生平
曾中進士，仕途兼涉地方與中央。[3]1175年知台州；1182年至1184年知福州，並任朝奉郎、集英殿修撰。[4]
1185年至1189年知成都府、任四川制置使；前後又歷敷文閣待制、敷文閣直學士。[5]1190年至1191年再知福州，並知南平軍，另有中奉大夫、敷文閣學士等職。[6]中央任職包括同知樞密院事、知樞密院事、丞相、右丞相及資政殿大學士。[7]
孝宗崩後，光宗因病不能執喪，趙汝愚議定擁立嘉王，請憲聖吳太后垂簾，並遣韓侂冑入奏；寧宗即位後，召回在外任職的士君子，進右丞相。[8]韓侂冑用事後，趙汝愚罷相，呂祖儉上封事力爭而被安置瑞州；李祥、楊簡等連疏相救，亦俱被斥。[9]
慶元年間，趙汝愚出謫永州，亦作零陵；途中經衡陽而卒。[10]韓侂冑又削朱熹官，將趙汝愚等五十九人列入偽學名籍；嘉泰年間弛禁，貶者復官。[11]被貶後，楊宏中等人上書未報；林仲麟等人因上疏救趙汝愚，被送毘陵編管。[12]
學術與交遊
趙汝愚為理學家；在四川任職時辟楊方掌機宜文字，楊方曾謁朱熹，面受所傳。[13]薦舉的人物有王聞詩、林亦之、錢文、沈炳、鄧名世、姜特立、樊漢廣、歐陽光祖。[14]又曾器重徐誼、游仲鴻、趙綸。[15]
家世
其十七世祖為趙元佐，父趙善應；從弟趙汝靚，姻親盧彥德，妻徐氏。[16]長子趙崇憲（1160～1219），五子趙崇度（1175～1230），六子趙崇模，七子趙崇要；另有女婿汪梓、三女婿劉填。孫有趙必揆（生於1205）、趙必道、趙必願，曾孫趙良淳卒於1274。[17]
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